今回は数学Aの授業の第２回目を紹介していきたいと思います。
今回は前回の続きになりますので、見ていただければ話が入ってきやすいと思います。
また、この記事の後でもいいので
【授業づくりの心得】も読んでいただければと思います。
それではこの記事の流れは
の順で話していきたいと思います。
よろしくお願いいたします。
授業づくりで考えたこと
今回の授業を考えるうえで前回（数学A第１回授業を参照）
調べた内容を活かせるものとして考えました。
その中で集合の表し方から問題に繋げられるよう授業を作成しました。
また、前回少しだけ触れたベン図に関して取り組めるように
結び付けていきたいと考えました。
今回の狙い
今回の狙い数学的には「文章、式からベン図で内容を考える力」
本狙いは「想像する力、イメージする力」です。
この数学Aという分野の今後を左右する力だと思っています。
数学Aの場合の数と確率の問題のほとんどは
「問題文」→「立式」→「解答」の流れです。
この「問題文」が挫折を生みます。
つまり文章を読み、「何が行われているか」、「何を求められているか」
を読み解き、イメージする力は必須です。
授業の構成
それではこれから授業の構成を紹介します。
まずはざっくりと流れを説明しますが、注意点、力を入れる点は
この後話しますので、納得いかなくても読み進めていただければ幸いです。
～授業開始（５０分授業設定）～
①出欠確認、プリント配布 ３分
②パワーポイントにて説明 １０分
③生徒活動 １５分
④答え合わせ ７分
⑤演習 １５分
で５０分授業を行います。
①配ったプリントはこちら⇩です。
表が授業内容、裏が演習といった構成になっています。
⇩（⇦が表、右が裏です。）⇩
前回の内容を振り返りながらプリントを配布します。
前回のプリントを生徒に準備させ
そのプリントを見ながらイメージを思い出してくれれば
スムーズに授業に入れます。
②今回はまず内容説明から入ります。
基本的に生徒を動かしたい私ですが
今回はまずは講義型の授業から始めます。
まずは集合の表し方から説明します。
パワーポイントはこんな形⇩（１枚目）
集合の表し方として２パターンを同じ内容で紹介します。
上の「要素を書き並べる」方法は前回も触れているので
それを元に⇩下の「文章で表す」方法を紹介します。
（２枚目）
（３枚目）
内容として上下同じ集合で表し方だけが違うこと
と、さりげなくベン図のイメージを使って紹介します。
まだ、生徒に余裕がありそうならば
黒板の余白で｛2x | xは１桁の自然数｝
などの工夫を入れたものを紹介し理解を深めます。
しかしここは生徒の反応次第、生徒に疑問を持たせながらも
「無理！」とならないギリギリを攻めるために
生徒の様子はよく見ておきます。
（４枚目）
（５枚目）
ここで集合をベン図で表すことを示し
イメージを身につけてもらいます。
わざと数字を移動させたりして自由感を出して
時には「ビニール袋」と「数字の書いた紙」を使って
集合を表現したりしました。
とにかくこの自由な集合という袋を
イメージしてもらえるように工夫をします。
③生徒活動として
実際に生徒にベン図を書き表してもらいます。（プリント表真ん中あたり）
どんな形でもいいので生徒の思うままに書いてもらいます。
ここで強調するのは「間違えてもOK！」ということ。
この取り組みに失敗はありません。
間違えることも学習の一つと教えとにかく「やってみる」
ように机間巡視をします。
この取り組みは移動してOKとし、
他の人と自分のを比べながら正解の形につなげていきます。
だいたいは最初にあげた例をもとにベン図を作成するので
形は似てきますが生徒達の中で集合の
「共通部分」への論争が起これば成功です。
「１」が2個出てきた…など疑問に思うことで
考えることを生徒達はします。
それを生徒達で解決できれば目標達成です。
活動の後半では「同じ数字は２個出てきません。」
などのヒントを出していき確認しながら進めていきます。
④答え合わせは前のスクリーンで
答えを映して確認させます。
ここでどんな形であれ数字がどこに属しているかで
〇つけをさせることに注意。
前の解答と完璧に同じじゃないと訂正してしまう生徒もいますので
概念というか、内容があってたら〇です。
といってあげることでもう一つ考えが深まると思います。
⑤最後に演習として裏面を解かせて終了です。
黒板前に解答を貼りつけ、自由に閲覧できるようにし
後は教員は机間巡視です。生徒の様子を確認します。
生徒も移動は自由にしているので相談しながら進めます。
ここも「全員が解けること」を目標にして
生徒を誘導することに心がけます。
わかっている人が暇しないように
わからない生徒が一人で悩まないように
お互いが協力できるように声かけをします。
全員が解けるようになれば授業は終了です。
授業のポイント
①プリントを配布前に前回のプリントを準備させ
前回との繋がりを考えさせます。
数学においてこの繋がりはとても大切です。
全ての単元は繋がっており、前回の内容を使って進んでいく
ここが数学嫌いを加速させる理由の一つだと考えています。
人間は忘れる生き物なので当然授業内容も忘れているものです。
前回の内容を思い出す作業から始めてあげないと
わかってる前提で授業をすることが生徒にとって苦手意識を生みます。
生徒自身に前回の内容を思い出すことを習慣づけてもらうために
今回は指示を出します。前回のプリントを見ながら考えてもらうように促します。
この癖をつけてもらえれば少しは抵抗が減ると考えます。
②は講義型の授業ですので生徒は退屈な時間も多いですので
なるべく短くすることと生徒の様子を見ながら
わかっていない雰囲気があれば具体例を多く考えます。
具体例を多く混ぜることで生徒の中で自分の理解と
先生の発言を確かめることができます。
納得させるにはこれが一番かと思います。
③生徒活動では机間巡視をしながら生徒に考えさせるよう
全体に向けて発言していきます。
生徒が自分の解答に自信を持って説明できるように
ヒントと疑問を織り交ぜながら生徒同士の会話を増やせるように
声掛けをしていきます。
④答え合わせでは生徒の疑問に答えれればOKです。
和集合や補集合などについてもベン図を使って紹介すれば
スムーズに理解してくれます。
ベン図を使わずに解ける人もこのベン図のイメージがあれば
集合が３つになっても対応しやすかったり
場合の数や確率でも対応出来るので必要な力だと思います。
何より今回は「イメージする力」を育てたいので
そのことを忘れずに進めれば大丈夫です。
⑤演習では生徒のマッチングに徹します。
お互いの理解を共有できるようにと
出来る生徒に説明させるように声かけをします。
得意な生徒も人に教えるのは自信がない生徒も多いです。
人に教えられて初めて理解している。と促し、
自分の言葉で図や絵を使いながら説明してみなさいと伝えます。
また、わかっていなそうな生徒を探し
こちらが声をかけ、合わせてあげることが大切です。
自分から声をかけるのは勇気がいりますが
半ば強制に結びつけると生徒は仕方なしにも行動してくれます。
嫌そうなふりを見せても行動させてみましょう。
生徒も行動すれば気づけるはずです。
授業をしてみた結果、雰囲気
授業をしてみて、生徒達は「こんなんでいいの？」と
スラスラと行動してくれていました。
内容的にも生徒に余裕があり、授業途中の生徒の演習時間などでも
「図書いたらすぐわかるよ。」と積極的に声をかけてくれていたのが
印象的な授業でした。
こちらが声をかけずとも教え合ってくれていたりスムーズに授業が進みました。
机間巡視をしながら
こちらからの声かけとして、「図かいたらすぐわかるよ。」
と言っていた生徒に対して「図を書いた後の考え方はどうなん？」
と生徒が疑問に思いそうな続きの言葉を投げかけてみたり、
新たな具体例を考えて別の問題として解かせてみたり、
生徒の理解度によって質問を変えたりしながら
様々な角度から声かけをしていきました。
授業後、来年度の反省、変更点
授業後の反省としてもう少し応用例題を混ぜてもよかったかなと感じました。
また、問題数を多く用意してとにかく感覚を持ってもらうようにすれば
定着もしたのかなと思いました。
出来なくても考えることが大切なので、３つの集合の共通部分など
考えることを目標とした取り組みも必要でした。
最後に…
集合としてのプリントが残り１つとなっています。
難しいと思わないようにかみ砕きながら説明することを徹底しながら
数学Aの難しさと戦っていきたいと思っています。
生徒に寄り添いながら、これでもか！と一緒に作り上げていきますので
このブログを見て、思うこと、感じることが
ありましたらコメントいただければと思います。
授業づくりに「これが正解！」というものはないと思いますので
改善しながら進んでいければと感じています。
よろしくお願いいたします。
それでは、いぺんじゅ先生でした。
